双调和距离与具有随机扰动的二阶一致性网络性能

我们研究了具有随机加性扰动的二阶一致性动力学。我们考察了三种不同的性能度量：顶点状态间成对差异的稳态方差、每个顶点状态偏离平均值的稳态方差，以及系统的总稳态方差。我们证明这些性能度量与双调和距离密切相关；双调和距离的平方在系统性能中所起的作用，类似于电阻距离在一阶噪声一致性动力学性能中所起的作用。我们进一步基于双调和距离定义了双调和基尔霍夫指数和顶点中心性的新概念。最后，我们针对完全图、星形图、环图和路径图推导了这些性能度量和概念的解析结果，并利用此分析比较了一阶和二阶系统中稳态方差的渐近行为。