ProbeWalk：通过探针驱动随机游走快速估计图上的双调和距离

双调和距离是图上的一种基本度量，用于衡量两个节点之间的相异性，同时捕捉局部和全局结构。它已应用于网络中心性、图聚类和机器学习等多个领域。这些应用通常需要高效地评估成对双调和距离。然而，现有算法的计算成本仍然很高。最先进的方法在时间复杂度 $O(L^5 / \epsilon_{\text{abs}}^2)$ 下实现了绝对误差保证 $\epsilon_{\text{abs}}$，其中 $L$ 表示截断长度。在本工作中，我们通过探针驱动随机游走，在相对误差保证 $\epsilon$ 下将复杂度改进至 $O(L^3 / \epsilon^2)$。我们提供相对误差保证而非绝对误差保证，是因为不同节点对之间的双调和距离相差数个数量级。由于在现实网络中 $L$ 通常非常大（例如 $L \ge 10^3$），将 $L$ 的依赖度从五次方降至三次方可带来显著收益。在真实网络上的大量实验表明，在相对误差匹配的情况下，与强基线相比，我们的方法实现了 10 倍至 1000 倍的单次查询加速，并可扩展至具有数千万节点的图。