基于拓扑指数向量的图相似性评估高效方法
组合数学
2025-09-30 v1
摘要
衡量复杂对象之间的相似性是许多科学领域中的基础任务。当对象表示为图时，图相似性/距离度量提供了一种强大的框架，用于量化结构的相似性。这些比较度量在网络科学、化学信息学和社交网络分析等领域发挥着关键作用。虽然图编辑距离和图核等方法广泛使用，但它们可能计算昂贵，或无法捕捉细微的结构变化，因为它们需要图形之间不存在任何结构不确定性。另一类方法基于使用拓扑指数对图的结构信息进行编码，然后对实数应用距离或相似性度量，以获得相应的图层级指标。本文引入了一种新型的距离/相似性度量方法，这些方法基于多个拓扑指数。由于它们通常以多项式时间计算，本方法在实际操作中具有计算效率。我们通过比较展示了其有效性，并表明它有意义地捕捉到了细微的结构信息。此外，我们探讨了其在两个领域的适用性：分析网络理论中的随机图模型和评估化学信息学中异构体之间的分子相似性。这些初步结果表明，我们的方法在跨学科的图比较领域具有潜力。
引用
@article{arxiv.2509.23131,
title = {Efficient graph similarity assessment method based on vectors of topological indices},
author = {Matthias Dehmer and Izudin Redžepović and Niko Tratnik and Petra Žigert Pleteršek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.23131},
year = {2025}
}