含移动极点的 Aharonov-Bohm 算子的双重特征值分岔
偏微分方程分析
2024-11-04 v2
摘要
我们研究了在包含原点的平面区域中具有 Dirichlet 边界条件的 Aharonov-Bohm 算子的双重特征值。我们重点关注当势的环量为固定半整数且算子的极点在原点邻域内沿直线移动时，双重特征值的行为。我们证明，如果极点沿具有正测度的特定数量锥体内的直线移动，则会发生分岔。对于对称区域，我们给出了更精确的信息；特别地，在圆盘的特殊情况下，如果极点位于中心，任何特征值都是双重的，但存在一个完整的邻域，在其中它会分岔为两个不同的分支。
引用
@article{arxiv.2410.23917,
title = {Bifurcation of double eigenvalues for Aharonov-Bohm operators with a moving pole},
author = {Laura Abatangelo and Veronica Felli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.23917},
year = {2024}
}