具有能级交叉的 Schrödinger 算子系统的本征值分裂
数学物理
2019-11-11 v2 math.MP
摘要
我们研究一维两乘两半经典耦合 Schrödinger 算子系统在存在两个势阱且具能级交叉时的本征值渐近分布。我们给出该系统在交叉之上任意能量区间本征值的 Bohr-Sommerfeld 量子化条件，并给出半经典极限 下的精确渐近式。特别地，在对称情形中发生本征值分裂，我们证明分裂为多项式阶 ，且渐近式的主项由两类经典允许域交集的面积所支配。
引用
@article{arxiv.1910.01195,
title = {Eigenvalue splitting for a system of Schr\"odinger operators with an energy-level crossing},
author = {Marouane Assal and Setsuro Fujiié},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01195},
year = {2019}
}
备注
27 pages, 3 figures