M-调和函数的 Besov-Bergman 空间
复变函数
2025-11-10 v1 泛函分析
摘要
我们证明了 M-调和函数（即在复 n 空间单位球上消除不变 Laplacian 的函数）的加权 Bergman 空间以及它们的解析延续（以 Rossi 和 Vergne 的精神为导向），与某些 Besov 类型空间（Folland 研究过的空间）相等。给出以切向导数为特征描述的表征，对于适当的权参数，这些空间还被证明等于单位球上阶数为 t 的 Sobolev 空间中所有 M-调和函数的子空间，其中 0≤t≤n。与全纯情况不同，后者在其他 t 值处 generally 不成立。本证明的主要工具是某些平方 hypergeometric 函数积分的渐近估计，这些估计本身可能具有独立的兴趣并可能找到其他应用。
引用
@article{arxiv.2511.04878,
title = {Besov-Bergman spaces of $M$-harmonic functions},
author = {Petr Blaschke and Miroslav Engliš},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.04878},
year = {2025}
}
备注
21 pages, no figures