球上 $H$-调和函数的 Moebius 不变空间

Petr Blaschke; Miroslav Engliš; El-Hassan Youssfi

球上 $H$-调和函数的 Moebius 不变空间

复变函数 2024-04-12 v1 泛函分析

作者: Petr Blaschke , Miroslav Engliš , El-Hassan Youssfi

摘要

我们将 $H$ -调和函数（即在实 $n$ 空间单位球上被双曲 Laplacian 零化的函数）的 Dirichlet 型空间描述为相应加权 Bergman 空间的解析延拓（秉承 Rossi 和 Vergne 的精神）。给出了导数形式的刻画，并证明了相关的半内积是 Moebius 不变的。我们还给出了相应再生核的公式。我们的结果解决了 M. Stoll 在其著作《双曲球上的调和与次调和函数理论》（剑桥大学出版社，2016 年）中提出的一个开放问题。

关键词

$H$-调和函数 Moebius 不变 Dirichlet 型空间加权 Bergman 空间再生核

引用

@article{arxiv.2404.07384,
  title  = {A~Moebius invariant space of $H$-harmonic functions on the ball},
  author = {Petr Blaschke and Miroslav Engliš and El-Hassan Youssfi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.07384},
  year   = {2024}
}

备注

25 pages, no figures

球上 $H$-调和函数的 Moebius 不变空间

摘要

关键词

引用

备注

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