三类伯恩特型积分及与雅可比椭圆函数相关的级数
经典分析与常微分方程
2023-11-29 v2 数论
摘要
本文中，我们首先利用前文建立的若干雅可比椭圆函数的傅里叶级数展开与麦克劳林级数展开工具，借助 Gamma 函数特殊值给出了六类双曲和的显式求值。随后，使用涉及双曲与三角函数的围道积分方法，借助 Gamma 函数特殊值建立了两类三阶伯恩特型积分的显式求值。此外，我们给出了一些有趣的推论与说明性例子。
引用
@article{arxiv.2311.15666,
title = {Berndt-Type Integrals of Order Three and Series Associated with Jacobi Elliptic Functions},
author = {Hongyuan Rui and Ce Xu and Jianqiang Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.15666},
year = {2023}
}
备注
19 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2301.08211