多椭圆 Gamma 函数的几何家族与算术应用，II
数论
2026-02-09 v1
摘要
本文是系列论文中的第二篇，研究源自数学物理中多椭圆 Gamma 函数的算术应用。在本系列的第一篇文章中，我们定义了这些函数的几何家族并证明了这些家族满足涉及附加伯努利有理函数的 coboundary 关系。本文的主要目的是展示，我们的几何椭圆 Gamma 函数的平滑版本会产生来自 SL_n(Z) (n ≥ 2) 共轭子群的部分模符号，后者在来自数域中全正单位组的 (n-2)- cocycle 上在 torus 上进行限制。为实现这一目标，我们证明了相关的平滑伯努利有理函数化简为分母均匀有界的平滑更高 Dedekind 和。
引用
@article{arxiv.2602.06561,
title = {Geometric families of multiple elliptic Gamma functions and arithmetic applications, II},
author = {Pierre L. L. Morain},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.06561},
year = {2026}
}
备注
39 pages plus references. This is the second paper in a series of 3 which supersede arXiv:2406.06094. The first article in this series is arXiv:2510.16515