利用拟模形式计算双曲函数倒数和
数论
2025-04-04 v2
摘要
本文研究了涉及双曲函数的八类无穷级数。在某些条件下，这些级数是 Eisenstein 级数导数的线性组合。本文给出了一种系统的方法来计算这些级数在 CM 点处的值。该方法利用了复乘理论、模形式环和拟模形式环的结构，以及定义在这些环上的某些微分算子。本文还将 Fibonacci 数的广义倒数和表示为上述级数的特殊值。因此，本文给出了关于 Fibonacci 数广义倒数和的一些代数独立性结果。
引用
@article{arxiv.2312.16929,
title = {Evaluation of reciprocal sums of hyperbolic functions using quasimodular forms},
author = {Wei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16929},
year = {2025}
}