涉及三角与双曲函数的某些无穷级数求值
数论
2017-08-09 v1
摘要
本文利用留数定理以及三角函数和双曲函数在极点处的渐近公式,建立了涉及两个或多个由三角函数和双曲三角函数构成的无穷级数的关系。特别地,我们以封闭形式求值了包含双曲三角函数的某些类别的无穷级数,这些级数与 Gamma 函数和 \pi 相关。最后,我们考虑了一些有趣的新推论和说明性示例。
引用
@article{arxiv.1708.02236,
title = {Some evaluation of infinite series involving trigonometric and hyperbolic functions},
author = {Ce Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.02236},
year = {2017}
}