丰沛线丛的 Bergman 核与平衡测度
复变函数
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
设 为紧致复 Hermite 流形 上的丰沛全纯线丛。 上任意固定的光滑 Hermite 度规都在取值于 的 次张量幂的全局全纯截面空间上诱导了一个 Hilbert 空间结构。本文获得了相应 Bergman 核的各种收敛结果。收敛性在 趋于无穷大的极限下进行研究，并用与固定度规相关的平衡度规以及固定度规本身在某支撑集上的 Monge-Ampère 测度来表示。研究还表明，平衡度规具有 Lipschitz 连续的一阶导数。这些结果可视为关于固定度规曲率为正情形（此时相应的平衡度规即为固定度规本身）的已知结果的推广。
引用
@article{arxiv.0704.1640,
title = {Bergman kernels and equilibrium measures for ample line bundles},
author = {Robert Berman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.1640},
year = {2007}
}
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22 pages