多重分形 Robertson-Walker 宇宙学中谱引力模型的 Bell 多项式与布朗桥
数学物理
2018-11-08 v1 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们利用布朗桥积分与 Feynman-Kac 公式，得到 Robertson-Walker 时空上谱作用量完全展开的显式公式，以 Bell 多项式表示。随后我们将该结果应用于由沿 Apollonian 球填充排布的 Robertson-Walker 时空所得的多重分形 Packed Swiss Cheese Cosmology 模型。利用 Mellin 变换，我们证明谱作用的渐近展开包含与单一 Robertson-Walker 时空情形相同的项，但具有 zeta 正则化系数，由球填充半径的分形弦的 zeta 函数在整数处的值给出，以及由该 zeta 函数（实线外）的极点产生的附加对数周期修正项。
引用
@article{arxiv.1811.02972,
title = {Bell polynomials and Brownian bridge in Spectral Gravity models on multifractal Robertson-Walker cosmologies},
author = {Farzad Fathizadeh and Yeorgia Kafkoulis and Matilde Marcolli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.02972},
year = {2018}
}
备注
53 pages, LaTeX