双曲度量、穿孔黎曼球面与模函数

Junqing Qian

双曲度量、穿孔黎曼球面与模函数

微分几何 2020-04-20 v2 数论

作者: Junqing Qian

摘要

我们导出了具有三个或更多遗漏点的穿孔黎曼球面上完备 Kähler-Einstein 度量的精确渐近展开式。利用 Schwarz 导数，我们证明了该展开式的系数是由两个由遗漏点唯一确定的参数所给出的多项式。此外，我们利用模形式与 Schwarz 导数显式确定了具有 $3, 4, 6$ 或 $12$ 个遗漏点的穿孔黎曼球面的完备 Kähler-Einstein 度量展开式中的系数。

关键词

Kähler-Einstein 度量穿孔黎曼球面渐近展开 Schwarz 导数模形式遗漏点

引用

@article{arxiv.1901.06761,
  title  = {Hyperbolic Metric, Punctured Riemann Sphere and Modular Functions},
  author = {Junqing Qian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06761},
  year   = {2020}
}

备注

Minor revision

双曲度量、穿孔黎曼球面与模函数

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