线性多重分形稳定运动的行为：临界 Hölder 空间的隶属
概率论
2016-08-18 v1
摘要
随机过程路径行为的研究是概率论及相关领域的经典课题。在此框架下，一个可提出的自然问题是：样本路径是否属于某个临界 Hölder 空间？对布朗运动及许多其他随机过程，该问题的答案是否定的：众所周知，尽管布朗路径在每个紧区间 上满足任意严格小于 阶的 Hölder 条件，它们却不属于临界 Hölder 空间 。在本文中，我们展示了线性多重分形稳定运动（LMSM）会出现不同现象：对任意给定紧区间，可找到一个样本路径所属的临界 Hölder 空间。除此之外，该结果改进了 Biermé, Lacaux (2013) 最近导出的关于 LMSM 行为的上界估计，表明其中的对数因子是不必要的。
引用
@article{arxiv.1608.04752,
title = {Behaviour of linear multifractional stable motion: membership of a critical H\"older space},
author = {Antoine Ayache and Julien Hamonier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.04752},
year = {2016}
}