通过二聚体匹配的缩放极限研究环面上的珠子模型

在先前文章中,我们发展了 Kasteleyn 理论的连续版本以研究环面上的珠子模型。这些是半离散环面 $\mathbb{T}_n := [0,1) \times \{0,1,\ldots,n-1\}$(可视为缠绕在甜甜圈上的 $n$ 条单位长度弦)上的点过程,具有如下性质:同一弦上任意两相邻点之间,必存在邻弦上的点。在这篇姊妹文章中,我们通过替代途径获得了前一篇文章的主要结果,使用的是二聚体模型的缩放极限而非连续 Kasteleyn 理论。无论如何,我们希望该文章可作为环面上 Kasteleyn 理论的入门简介。