二聚体模型、珠模型与标准 Young 表：有限情形与极限形状

珠模型是 $\mathbb{Z}\times\mathbb{R}$ 上的一个随机点场，可视为二聚体模型的缩放极限。我们证明，在缩放极限下，均匀选取的随机珠构型的归一化高度函数位于某个曲面 $h_0$ 的任意小邻域内，该曲面最大化某个我们称之为熵的泛函。我们还证明极限形状 $h_0$ 是适当选取的二聚体模型序列极限形状的缩放极限。存在一个从珠构型到（斜）Young 图的标准表的自然映射，且该映射保持均匀测度，我们关于珠模型的结果由此给出了随机标准 Young 表极限形状的存在性。