随机杨表缩放与局部极限的行列式点过程方法

我们通过Gorin和Rahman（2019）提出的行列式点过程的渐近分析，获得了固定形状$\lambda^0$的大随机杨表的缩放与局部极限结果。更确切地说，我们证明：（1）基于求解复值多项式方程，对形状$\lambda^0$的均匀随机杨表的极限曲面给出显式描述；（2）判断极限曲面在整个域上是否连续的简单准则；（3）形状$\lambda^0$的随机泊松化杨表体内部的局部极限结果。我们的结果有多个推论，例如：它们给出了L形杨表极限曲面的显式公式，推广了Pittel和Romik（2007）关于矩形形状的结果；它们意味着L形杨表的极限曲面对几乎所有L形都是不连续的；并且它们给出了一个由所谓随机无限珠过程构造的新单参数无限随机杨表族。