关于单调子列及具有宏观数量不动点的不变随机排列的 RS 像的注记

Mohamed Slim Kammoun

关于单调子列及具有宏观数量不动点的不变随机排列的 RS 像的注记

概率论 2023-05-09 v1 组合数学

作者: Mohamed Slim Kammoun

摘要

Vershik 与 Kerov [1977]、Logan 与 Shepp [1977] 的工作确立了由 Plancherel 测度决定的俄罗斯记法下缩放随机杨图的形状收敛于一个确定性形状。本文中，我们关注不动点数量可观的情形。我们提供证据表明，在对循环总数有特定要求的前提下，极限形状是 Vershik-Kerov-Logan-Shepp 极限形状的缩放版本。此外，我们识别出某些类似于 Chapuy、Louf 与 Walsh [2022] 中的极限机制。进一步地，我们改进了关于单调子列在 $\beta \in \{ 1, 2, 4\}$ 时 Tracy-Widom 普适性类的已有结果。

关键词

随机排列不动点杨图 Plancherel 测度单调子列 Tracy-Widom 普适性

引用

@article{arxiv.2305.04787,
  title  = {A note on monotone subsequences and the RS image of invariant random permutations with macroscopic number of fixed points},
  author = {Mohamed Slim Kammoun},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.04787},
  year   = {2023}
}

备注

Preliminary version; comments are welcome

关于单调子列及具有宏观数量不动点的不变随机排列的 RS 像的注记

摘要

关键词

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备注

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