当字长与字母表大小同时趋于无穷时随机 Young 图的渐近性
概率论
2021-06-08 v4 数学物理
math.MP
统计理论
统计理论
摘要
给定大小为 的随机字，其字母独立地从大小为 的有序字母表中抽取，本文研究了当 和 同时趋于无穷时，随机 RSK Young 表形状的涨落。如果 增长不太快且抽取是均匀的，则极限形状与 GUE 的极限谱相同。在非均匀情况下，对两个最高概率的控制将确保表的第一行向 Tracy--Widom 分布收敛。
引用
@article{arxiv.0812.3672,
title = {Asymptotics for random Young diagrams when the word length and alphabet size simultaneously grow to infinity},
author = {Jean-Christophe Breton and Christian Houdré},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.3672},
year = {2021}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.3150/09-BEJ218 the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)