Bartnik 质量极小初始数据集与主能量标量的可改进性
微分几何
2022-03-03 v2 广义相对论与量子宇宙学
偏微分方程分析
摘要
我们引入主能量标量可改进性的概念，并推导其不可改进性的强烈推论。特别地，我们证明一个无局部对称性的不可改进初始数据集必位于一个携带全局 Killing 矢量场的零完美流体时空内。我们还证明主能量标量在精确意义下总是几乎可改进的。利用这些主要结果，我们给出了 Bartnik 质量极小初始数据集的刻画，这在很大程度上推进了 Bartnik 静止猜想。在此过程中我们注意到，在大于八维的情形下，存在 pp-波反例（不具备渐近平坦的最优衰减率）违背时空正质量定理的等号情形。作为推论，在这些维数下存在违背 Bartnik 静止猜想与严格正性猜想的反例。
引用
@article{arxiv.2007.00593,
title = {Bartnik mass minimizing initial data sets and improvability of the dominant energy scalar},
author = {Lan-Hsuan Huang and Dan A. Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00593},
year = {2022}
}
备注
Final version, to appear in JDG