质量为零的初始数据集包含于 pp 波时空中
广义相对论与量子宇宙学
2025-09-24 v2 偏微分方程分析
微分几何
摘要
1981 年，Schoen-Yau 和 Witten 证明，在广义相对论中，描述孤立引力系统的初始数据集的总能量 和总质量 均为非负。此外，若 ，则该初始数据集必包含于 Minkowski 空间中。本文证明，若 ，即 等于总动量 ，则该初始数据集必包含于一个 pp 波时空中。我们的证明结合了旋量方法与时空调和函数，适用于所有维度。此外，我们找到了嵌入必须位于 Minkowski 空间内的衰减率阈值，并在临界情形下构造了 的非真空初始数据集。因此，这完全解决了自旋流形上时空正质量定理的刚性。
引用
@article{arxiv.2403.15984,
title = {Initial data sets with vanishing mass are contained in pp-wave spacetimes},
author = {Sven Hirsch and Yiyue Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.15984},
year = {2025}
}
备注
To appear in J. Eur. Math. Soc