时空正质量定理取等号的情形

时空正质量定理的刚性表明，满足主能量条件且质量消失的初始数据集 $(M,g,k)$ 可以等距嵌入到 Minkowski 空间中。这一点已在 Beig-Chruściel 与 Huang-Lee 对能量和动量密度 $\mu$ 与 $J$ 的附加衰减假设下得到证明。在本注记中，我们给出维数 3 下一个新的初等证明，去除了这些附加衰减假设。我们的论证使用时空调和函数与 Liouville 定理。我们还给出了基于 $(M,g,k)$ 的 Killing 发展的另一种证明。