利用时空 Poisson 方程将初始数据集共形形变至严格主能量条件
广义相对论与量子宇宙学
2025-07-14 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们给出了 [16] 中一个结果的另一种证明，表明满足主能量条件的 Einstein 方程带边界初始数据集 可以被共形形变至严格主能量条件，同时在将边界面积和初始数据集的 ADM 能量改变任意小量的情况下，保持边界的特性（极小、未来陷获或过去陷获）。该证明依赖于求解一个类似于 [7] 中研究的时空调和函数方程的方程，但具有 Neumann 边界条件和非零右端项，我们称之为时空 Poisson 方程。这种证明方法的一个优点是，共形形变被显式地构造为偏微分方程的解，而不是像 [16] 中那样仅通过应用隐函数定理知道解的存在性。我们将自己限制在物理上相关的 维流形 的情况，尽管该证明可以推广到更高维度。
引用
@article{arxiv.2405.12249,
title = {Conformal deformations of initial data sets to the strict dominant energy condition using a spacetime Poisson equation},
author = {Jaroslaw S. Jaracz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.12249},
year = {2025}
}