Barnes多重zeta函数、Ramanujan公式及涉及双曲函数的级数
数论
2014-09-02 v1
摘要
在本文的前半部分，我们给出了Barnes多重zeta函数的函数方程，并考虑了一些相关结果。特别地，我们证明了Riemann zeta值的经典Ramanujan公式可以从Barnes zeta函数的函数方程推导出来。在后半部分，我们推广了某些涉及双曲函数的级数用Bernoulli多项式表示的求值公式。这些原始公式由Cauchy、Mellin、Ramanujan经典给出，后来由Berndt重新发现并系统化。基于我们的考虑，我们给出了这些已知公式的多重版本。
引用
@article{arxiv.1006.3336,
title = {Barnes multiple zeta-functions, Ramanujan's formula, and relevant series involving hyperbolic functions},
author = {Yasushi Komori and Kohji Matsumoto and Hirofumi Tsumura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.3336},
year = {2014}
}
备注
16 pages