Hit-and-Run 蒙特卡洛中的弹道收敛与无坐标随机 Kaczmarz 算法
概率论
2025-10-20 v1 统计理论
机器学习
统计理论
摘要
Hit-and-Run 是一种无坐标的 Gibbs 采样器，然而其无坐标特性的定量优势在实证研究之外仍未被充分探索。在本文中，我们通过耦合方法证明了 Hit-and-Run 在高斯目标测度下 Wasserstein 收缩的精确估计，并得出了混合时间界限。我们的结果揭示了在某些设置下的弹道和超扩散收敛速率。此外，我们将这些见解扩展到随机 Kaczmarz 算法（一种用于线性系统的迭代方法）的无坐标变体，并展示了类似的收敛速率。这些发现为无坐标方法在采样和优化中的优势和局限性提供了新的见解。
引用
@article{arxiv.2412.07643,
title = {Ballistic Convergence in Hit-and-Run Monte Carlo and a Coordinate-free Randomized Kaczmarz Algorithm},
author = {Nawaf Bou-Rabee and Andreas Eberle and Stefan Oberdörster},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.07643},
year = {2025}
}
备注
28 pages