利用随机投影集中性快速逼近 Sliced-Wasserstein 距离
机器学习
2022-01-05 v2 机器学习
摘要
Sliced-Wasserstein 距离（SW）正日益被用作 Wasserstein 距离的替代方案应用于机器学习中，并具有显著的计算与统计优势。由于 SW 定义为关于随机投影的期望，其通常通过蒙特卡洛方法逼近。我们采用新视角，利用测度集中现象来逼近 SW：在温和假设下，高维随机向量的一维投影近似高斯。基于该观察，我们发展了 SW 的一种简单确定性逼近。我们的方法无需采样大量随机投影，因此相较于通常的蒙特卡洛逼近既准确又易用。我们给出了该方法的非渐近保证，并证明在数据分布的弱相依条件下，逼近误差随维数增大趋于零。我们在合成数据集上验证了理论发现，并在生成建模问题上说明了所提逼近。
引用
@article{arxiv.2106.15427,
title = {Fast Approximation of the Sliced-Wasserstein Distance Using Concentration of Random Projections},
author = {Kimia Nadjahi and Alain Durmus and Pierre E. Jacob and Roland Badeau and Umut Şimşekli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.15427},
year = {2022}
}
备注
Published at NeurIPS 2021