面向更好 Spherical Sliced-Wasserstein 距离学习的自适应判别投影方向
机器学习
2024-12-30 v1
摘要
球形切片Wasserstein (SSW) 距离最近提出用于衡量球面数据分布之间的差异，已在地质学、医学领域、计算机视觉和深度表征学习等多个领域得到应用。然而，在原始SSW中，所有投影方向被视为等重要，这种假设过于理想化，无法准确反映不同数据分布下各投影方向的重要性。为此，我们提出一种新型的数据自适应判别球形切片Wasserstein (DSSW) 距离，该方法利用投影能量函数来确定SSW的判别投影方向。在新的DSSW中，我们引入两种类型的投影能量函数，以具备完整理论保证的方式生成投影方向权重。第一种类型采用非参数确定性函数，将投影Wasserstein距离转换为每个投影方向对应的权重。这一改进在计算开销几乎可忽略的情况下提升了原始SSW距离的性能。第二种类型则利用由神经网络引起的函数，通过基于数据投影的可参数化神经网络学习投影方向权重，进一步以更少的额外计算开销提升了原始SSW距离的性能。最后，我们通过在多种机器学习任务中与多个最新方法进行比较，评估了我们所提出DSSW的性能，包括梯度流、实地数据上的密度估计以及自监督学习。
引用
@article{arxiv.2412.19212,
title = {Towards Better Spherical Sliced-Wasserstein Distance Learning with Data-Adaptive Discriminative Projection Direction},
author = {Hongliang Zhang and Shuo Chen and Lei Luo and Jian Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.19212},
year = {2024}
}
备注
Accepted by AAAI 2025