分布切片-Wasserstein距离及其在生成建模中的应用
机器学习
2020-10-06 v2 机器学习
统计计算
摘要
切片-Wasserstein距离（SW）及其变体最大切片-Wasserstein距离（Max-SW）近年来被广泛使用，原因在于即便概率测度位于非常高维空间中，它们也能快速计算且可扩展。然而，SW需要许多不必要的投影样本来近似其值，而Max-SW仅使用最重要的投影，忽略了其他有用方向的信息。为弥补这些弱点，我们提出一种新距离，称为分布切片-Wasserstein距离（DSW），它寻找投影上的最优分布，以在探索有区别的投影方向与投影本身的信息量之间取得平衡。我们证明DSW是Max-SW的推广，并且可通过在 unit 球面上满足特定正则约束（偏好不同方向）的概率测度集合上搜索最优推前测度来高效计算。最后，我们利用大规模数据集进行了大量实验，以证明所提距离在生成建模应用中相对于先前基于切片的距离具有更优的性能。
引用
@article{arxiv.2002.07367,
title = {Distributional Sliced-Wasserstein and Applications to Generative Modeling},
author = {Khai Nguyen and Nhat Ho and Tung Pham and Hung Bui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.07367},
year = {2020}
}