流式切片最优传输

切片最优传输 (SOT) 或切片 Wasserstein (SW) 距离因其统计与计算可扩展性而广为人知。本工作提出首个从样本流估计 SW 的方法，称为流式切片 Wasserstein (Stream-SW)。为定义 Stream-SW，我们首先引入 1 维 Wasserstein 距离 (1DW) 的流式估计器。由于 1DW 可由比较两个分布分位数函数绝对差的积分给出闭式表达式，我们利用分位数近似技术来定义流式 1DW 估计器。将流式 1DW 应用于所有投影后即可获得 Stream-SW。Stream-SW 的关键优势是低内存复杂度，同时提供近似误差的理论保证。我们展示，Stream-SW 在比较来自流式样本的高斯分布及其混合分布时，比随机抽样更准确地近似 SW，且内存消耗更低。此外，我们在点云分类、点云梯度流和流式变化点检测实验中进一步凸显了 Stream-SW 优异性能。