贝叶斯线性混合模型 Gibbs 采样器的无维数收敛速率

大数据的出现引发了人们对所谓收敛复杂性分析的日益关注，即研究蒙特卡洛马尔可夫链（针对难处理的贝叶斯后验分布）的收敛速率如何随底层数据集规模增长而缩放。连续状态空间上实用蒙特卡洛马尔可夫链的收敛复杂性分析颇具挑战，此类链的成功分析极少。Qin 和 Hobert（2021b）最近提出了一个富有成果的分析，他们研究了一个简单贝叶斯随机效应模型的 Gibbs 采样器。这些作者表明，在正则条件下，该 Gibbs 采样器的几何收敛速率随数据集规模增长而收敛于零。本文证明，对于同时具有随机效应与传统连续协变量的更一般贝叶斯模型（即所谓混合模型），其 Gibbs 采样器表现出类似行为。该分析采用了 Qin 和 Hobert（2021b）引入的基于 Wasserstein 的技术。