Baker-Akhiezer 特化的双曲相对论 Calogero-Moser 哈密顿器的联合本征函数

在与 Ruijsenaars 合作的早期工作中，我们构建并研究了对于双曲相对论 N 粒子 Calogero-Moser 系统的量子哈密顿器的对称联合本征函数 $J_N$。对于一般耦合值，这些函数是非初等函数，在 N=2 的情况下基本等同于锥函数特化 ${}_2F_1$ 的“相对论”推广。在本文中，我们考虑一组离散耦合值，在这些值上，联合本征值问题的解已知为 Baker-Akhiezer 类型函数 $\psi_N$，这些函数是初等但高度非平凡的函数。具体而言，我们证明 $J_N$ 本质上等同于 $\psi_N$ 的反对称化，作为副产品，我们获得了 $\psi_N$ 的递归构造，基于迭代残差公式。