特殊参数值下的 Jack-Laurent 对称函数

我们考虑特殊参数值 $p_0=n+k^{-1}m$ 下的 Jack-Laurent 对称函数，其中 $k$ 不是有理数，$m$ 和 $n$ 为自然数。通常，此类函数的系数在这些 $p_0$ 值处可能具有极点。相应的量子 Calogero-Moser 积分代数 $D(k,p_0)$ 在 Laurent 对称函数空间上的作用定义了向广义特征空间的分解。我们在每个广义特征空间中构造了一组基，作为在 $p_0=n+k^{-1}m$ 处正则的 Jack-Laurent 对称函数的特定线性组合，并描述了 $D(k,p_0)$ 在这些特征空间中的作用。