有限程随机链接晶格中的 Bak-Tang-Wiesenfeld 模型
统计力学
2015-06-16 v2
摘要
我们研究了具有有限程相互作用 (RLFRI) 的随机链接晶格中的 BTW 模型。节点的度分布被认为在区间 内均匀分布。我们数值计算了以 表示的分布函数指数，其中 是相互作用范围。利用 Dijkstra 半径计算雪崩的分形维数。我们的分析表明，至少存在一个长度尺度 ()，在该尺度下分形维数发生变化。我们发现，对于小于 的尺度（通常为一个数量级），分形维数几乎独立于 和 ，且等于 ，即接近规则晶格中 BTW 模型的数值 ()。利用这一事实及其他分析，我们得出结论：对于较小的 和 值，BTW 型行为占主导地位；而对于较大的参数值，则出现一种新机制，其中雪崩质量分布函数的指数约为 。我们还数值计算了\textit{不稳定节点数} (NUN) 作为时间依赖过程的显式形式，并表明对于规则晶格，它（直至归一化）正比于一维 Wiener 过程，而对于 RLFRI，它获得了一个漂移项。利用该动力学变量，数值结果表明，我们无法通过减小 来连续逼近规则晶格极限。
引用
@article{arxiv.1306.0311,
title = {Bak-Tang-Wiesenfeld Model in the Finite Range Random Link Lattice},
author = {M. N. Najafi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.0311},
year = {2015}
}