耦合超抛物算子的逆唯一性及其在惯性驱动控制模型中的应用
偏微分方程分析
2026-05-27 v1
摘要
我们证明了一类具有耦合线性漂移的超抛物算子的逆唯一性。主要难点在于，对退化变量进行傅里叶变换后，耦合漂移转化为对偶频率变量中的传输算子，因此经典的Littlewood-Paley Carleman论证无法直接适用。我们通过引入不变频率变量，并建立适用于传输结构的频率局部Carleman估计来克服这一难题。该结果为常数耦合漂移（扩散系数和次项系数随时间和扩散变量变化）的相关问题提供了部分答案。作为应用，对于惯性驱动控制模型，我们证明了描述位置、速度、加速度或惯性误差的方程在低阶系数有界时，若最终误差为零，则必然在所有早期时刻误差也为零。
引用
@article{arxiv.2605.26993,
title = {Backward Uniqueness for Coupled Ultraparabolic Operators and an Application to Jerk-Driven Control Models},
author = {Xiao-Dong Cao and Chao-Jiang Xu and Yan Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.26993},
year = {2026}
}
备注
20 pages