婴儿宇宙、系综平均与含物质的因子分解

我们研究开启物质场的二维拓扑引力理论。我们计算带额外物质插入的边界产生算符的相关函数。我们提供一套系统步骤以确定一组 $\alpha$-态，不同边界算符的相关函数在该组态上因子分解。我们的结果表明边界对偶是具不同数目种子物质贡献副本的理论的系综平均，该种子物质贡献由引力扇区之上的激发表示。$\alpha$-态的构造及随后希尔伯特空间观点中的计算，在物质场的体耦合按涡旋基展开时最为便利，涡旋可视为 SD-膜的一维类比。我们进一步证明了零态的存在以及反射正性所施加的条件。此外，在仅含圆盘与圆柱拓扑的 CGS 模型中，我们将婴儿宇宙产生与湮灭算符映射到一时 SYK 模型中的耦合常数，这使我们能将 CGS 模型中的虫洞与半虫洞贡献明确匹配到 SYK 模型中已识别的相应贡献。这明确实现了 Coleman 的初衷。文中给出了多种具体模型中计算的一些细节。