非结构化网格上间断伽辽金方法中的 Babuška-Osborn 技术：$L^2$ 范数误差估计
数值分析
2018-10-25 v2
摘要
我们证明了在不平衡的依赖网格的范数下，内罚类间断伽辽金格式的 inf-sup 稳定性，其网格条件允许一类通用网格，包括许多几何分级单元邻域的示例。该 inf-sup 条件导致了内罚 Ritz 投影在 中的稳定性，并且首次给出了 范数中的拟最佳逼近，进而暗示了在该范数下不依赖于全局最大网格尺寸的先验误差估计。还给出了一些数值实验。
引用
@article{arxiv.1704.05238,
title = {Babu\v{s}ka-Osborn techniques in discontinuous Galerkin methods: $L^2$-norm error estimates for unstructured meshes},
author = {Emmanuil Georgoulis and Charalambos Makridakis and Tristan Pryer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.05238},
year = {2018}
}
备注
16 pages, 3 figures