图像空间中的贝塞尔曲线
数值分析
2015-03-10 v1
摘要
贝塞尔曲线是欧几里得空间中曲线设计的广泛使用的工具。本文将贝塞尔曲线的概念推广到无限维的图像空间。为此，图像空间被赋予一种黎曼度量，其依据 Miller 和 Younes 的变形模型度量图像传输与强度变化的代价。随后通过 de Casteljau 算法的黎曼版本计算贝塞尔曲线，该算法基于沿测地曲线的凸组合分层方案。测地线使用黎曼路径能量的变分离散化来近似。这导出了一种广义 de Casteljau 方法，用于计算图像空间中合适的离散贝塞尔曲线。精选测试用例展示了该方法的定性性质。此外，提出了一种通过图像草图调制人脸插值与形状动画的贝塞尔方法。
引用
@article{arxiv.1503.02527,
title = {B\'ezier curves in the space of images},
author = {Alexander Effland and Martin Rumpf and Stefan Simon and Kirsten Stahn and Benedikt Wirth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.02527},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 9 figures