作为格赋值的 Lefschetz 数的公理
一般拓扑
2013-07-09 v1 代数拓扑
摘要
基于 Hadwiger 对 Euler 示性数的刻画（即作为在多面体上取值且于单形上取值为 1 的唯一格赋值），我们提出了关于 Lefschetz 数的新公理。在抽象单纯复形上的映射设定中，我们证明了 Lefschetz 数相对于一个赋值公理和一个指定其在单形上取值的公理是唯一的。这些公理自然地导出了将 Lefschetz 数计算为同调中迹的经典方法。随后，我们将此方法扩展到多面体的连续映射，假设了一个额外的同伦不变性公理。我们还表明，该同伦公理可以被弱化。
引用
@article{arxiv.1307.2131,
title = {Axioms for the Lefschetz number as a lattice valuation},
author = {P. Christopher Staecker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.2131},
year = {2013}
}
备注
8 pages