幺半范畴与双范畴中迹的线性
范畴论
2014-07-01 v1 代数拓扑
摘要
我们证明，在任何对称幺半范畴中，如果余极限的权重是绝对的，那么任何可对角化对象图的所得余极限仍然是可对角化的。此外，在这种情况下，如果余极限的自同态是由图的自同态诱导的，则其迹可以计算为图中对象迹的线性组合。这一结果的形式化性质使其易于推广到同伦背景（使用导子）中的迹以及双范畴中的迹。这些推广包括沿余纤维序列的欧拉示性数和 Lefschetz 数的熟悉可加性，以及 Reidemeister 迹的类似结果，还包括具有群作用的集合的轨道计数定理，以及 EI-范畴上同伦余极限的一般公式。
引用
@article{arxiv.1406.7854,
title = {The linearity of traces in monoidal categories and bicategories},
author = {Kate Ponto and Michael Shulman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7854},
year = {2014}
}