孤立奇点的解析格上同调

我们在轻微假设下，将“解析格上同调” ${\mathbb H}^*_{an}=\oplus_{q\geq 0}{\mathbb H}^q_{an}$ 关联到任意维数 $n\geq 2$ 的解析孤立奇点。每个 ${\mathbb H}^q_{an}$ 是一个分次 ${\mathbb Z}[U]$--模。它是为具有有理同调球面链环的正规曲面奇点所定义的“解析格上同调”向高维的推广。后者是正规曲面奇点链环的“拓扑格上同调”的解析类比，据猜想其与链环的 Heegaard Floer 上同调同构。该定义使用了奇点 $(X,o)$ 的一个好分解 $\widetilde{X}$。随后我们证明了其对分解选择的无关性，并表明 ${\mathbb H}^*_{an}$ 的欧拉示性数为 $h^{n-1}({\mathcal O}_{\widetilde{X}})$。在超曲面加权齐次奇点情形，我们将其与第一个区间的 Hodge 谱数相联系。