曲面奇点的解析格上同调
代数几何
2021-08-30 v1
摘要
我们构造了与任意复正规曲面奇点的解析型相关联的解析格上同调。当链环为有理同调球面时，它是该芽的几何亏格的范畴化。它是拓扑格上同调的解析类比，而拓扑格上同调在链环为有理同调球面时与该芽的链环相关联。该拓扑格上同调是 Seiberg--Witten 不变量的范畴化，并且推测其与 Heegaard Floer 上同调同构。我们比较了这两种格上同调：在某些简单情形下它们一致，但一般而言，解析上同调对解析结构敏感。我们预期其与形变理论有深刻联系。我们给出了若干基本性质与关键例子，并提出了若干猜想与问题。这是系列文章的初始一篇，我们在其中发展奇点的解析格上同调。
引用
@article{arxiv.2108.12294,
title = {Analytic lattice cohomology of surface singularities},
author = {Tamás Ágoston and András Némethi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12294},
year = {2021}
}