一个自共振模型的平均化

自共振是一种发生在非线性振荡系统中的相位锁定现象，该系统受到振荡扰动的强迫。在非线性物理中已知自共振的许多物理应用。该现象的本质在于，非线性振子自我调整以适应变化的外界条件，从而长时间保持与驱动器的共振。这种长时间的共振导致在弱驱动扰动下响应幅度的强烈增大。这里通过渐近分析、利用小的驱动参数对一个简单数学模型进行了解析处理。主要结果是找到了进入自共振的阈值。