参数 autoresonance（参数自共振）

我们研究参数自共振：当参数激励的非线性振子的驱动频率随时间缓慢变化时，出现的一种持续锁相现象。在此状态中，共振激励是连续的，且不被振子非线性所阻止。该系统具有三个特征时间尺度，最快的尺度对应于振子的固有频率。我们对最快时间尺度进行平均，并以解析和数值方法分析约化后的方程集。解析结果通过利用剩余两个时间尺度之间的尺度分离获得，这使得人们可以使用受扰非线性运动的绝热不变量。