随机带状矩阵预解式涨落的平均
概率论
2015-06-05 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑一类一般的随机矩阵，其元素为中心化随机变量，除对称性约束外相互独立。我们建立了关于预解式矩阵元素任意单项式平均值的高概率精确界。我们的结果推广了文献 [5,16,17] 中的先前结果，这些结果是证明平均场随机矩阵模型中具有最优误差界的局部半圆律的关键步骤。我们的界适用于随机带状矩阵，并在与应用相关的情形下将先前的估计从二阶改进到四阶。特别地，它们导出了随机带状矩阵预解式幅值的扩散近似证明。这进而意味着新的特征向量离域界。相关应用在另一篇论文 [3] 中给出。
引用
@article{arxiv.1205.5664,
title = {Averaging Fluctuations in Resolvents of Random Band Matrices},
author = {Laszlo Erdos and Antti Knowles and Horng-Tzer Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5664},
year = {2015}
}