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冯·曼戈尔特函数指数扭曲的平均

数论 2022-12-05 v1

摘要

本文对指数和 x<n2xΛ(n)e(αknθ)\sum_{x<n\leq 2x}\Lambda(n)e(\alpha k n^{\theta})(其中 θ(0,5/12)\theta\in(0,5/12),且 Λ(n)\Lambda(n) 为冯·曼戈尔特函数)获得了若干改进结果。此类指数和与所谓的准黎曼假设相关,并由 Vinogradov \cite{Va} 与 Murty-Srinivas \cite{Mu} 研究过。

关键词

引用

@article{arxiv.2203.12168,
  title  = {Averages of exponential twists of the von Mangoldt function},
  author = {Xiumin Ren and Wei Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.12168},
  year   = {2022}
}