圆盘内格点的平均数量

Sujay Jayakar; Robert S. Strichartz

圆盘内格点的平均数量

泛函分析 2012-06-11 v1

作者: Sujay Jayakar , Robert S. Strichartz

摘要

半径为 $\sqrt{t}/2\pi$ 的圆盘内的格点数量与圆盘面积 $t/4\pi$ 之间的差值，等于标准平坦环面上拉普拉斯算子特征值计数函数的 Weyl 渐近估计误差。我们给出了该差值在区间 $0 \leq t \leq R$ 上的平均值的尖锐渐近表达式。我们对椭圆族获得了类似的结果。此外，我们还得到了与克莱因瓶和射影平面的特征值计数函数相关的关系。

关键词

格点 Weyl 渐近特征值计数函数平坦环面拉普拉斯算子高斯圆问题克莱因瓶射影平面

引用

@article{arxiv.1206.1613,
  title  = {Average Number of Lattice Points in a Disk},
  author = {Sujay Jayakar and Robert S. Strichartz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1206.1613},
  year   = {2012}
}

备注

11 pages, 12 figures

圆盘内格点的平均数量

摘要

关键词

引用

备注

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