Yamabe 类型方程在球面积乘积上的退化解
群论
2025-04-22 v1
摘要
我们研究 Yamabe 类型方程在两个球的积上 (S^n × S^n, G_δ)，其中 G_δ 为由 δ > 0 参数化的黏性度量族。利用分支理论和等参函数，我们建立了退化解的存在性，这些解在 O(n+1) 对角作用下保持不变，且在两个因子间非平凡地依赖。我们的分析依赖于 Gegenbauer 多项式的性质，并谨慎地应用简单特征值上的局部分支技术。这些结果扩展了前期研究，表明解的出现不仅仅取决于单个因子，从而为 Yamabe 类型问题在积manifold 上的解结构提供了新见解。
引用
@article{arxiv.2504.14184,
title = {Automorphisms and opposition in spherical buildings of exceptional type, V: The $\mathsf{E}_8$ case},
author = {James Parkinson and Hendrik Van Maldeghem},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14184},
year = {2025}
}