自由群和曲面群上的自同构不变范数和自同构不变拟态射

Michael Brandenbursky; Michał Marcinkowski

自由群和曲面群上的自同构不变范数和自同构不变拟态射

几何拓扑 2018-09-12 v3 群论

作者: Michael Brandenbursky , Michał Marcinkowski

摘要

设 $F_n$ 为 $n$ 个生成元的自由群， $\Gamma_g$ 为亏格 $g$ 的曲面群。我们考虑两个特定的生成集： $F_n$ 中所有本原元素的集合和 $\Gamma_g$ 中所有简单闭路的集合。我们给出了在相应的 $Aut$ -不变词度量中扭曲和未扭曲元素的完整刻画。特别地，我们重新证明了Stallings定理并回答了Danny Calegari关于简单闭路增长的问题。此外，我们在 $F_2$ 上构造了无穷多个 $Aut(F_2)$ -不变的拟态射。这回答了Miklós Abért提出的一个开放问题。

关键词

自由群曲面群自同构不变范数拟态射简单闭路

引用

@article{arxiv.1702.01662,
  title  = {Aut-invariant norms and Aut-invariant quasimorphisms on free and surface groups},
  author = {Michael Brandenbursky and Michał Marcinkowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1702.01662},
  year   = {2018}
}

备注

26 pages, 3 figures. Accepted in Commentarii Mathematici Helvetici

自由群和曲面群上的自同构不变范数和自同构不变拟态射

摘要

关键词

引用

备注

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