Muller-Schupp定理的推广与树状逆图
群论
2024-04-29 v3 形式语言与自动机理论
组合数学
摘要
我们以两种方式推广了Muller和Schupp对上下文无关群的特征刻画。我们首先证明,对于拟传递逆图 ,拟等距于树、上下文无关(有限多个端锥类型)、或具有virtually free的自同构群 ,都是等价条件。此外,我们在前述等价关系中补充了一个群论意义上的类比于Chomsky-Sch"utzenberger表示定理的结论,该定理在解决T. Brough一个较弱猜想时至关重要,并将Muller和Schupp的结果推广到virtually finitely generated subgroups of direct product of free groups的群类。我们证明此类群恰为那些字问题是有限个由拟传递树状逆图接受的语言之交的群。
引用
@article{arxiv.2302.06664,
title = {Generalizations of the Muller-Schupp theorem and tree-like inverse graphs},
author = {Emanuele Rodaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.06664},
year = {2024}
}